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小学数学
小学奥数经典分析:牛吃草问题

    小学奥数一直是大家关注的问题,下面哈利博特教育西安一对一的苏老师为大家教授小学奥数经典分析:牛吃草问题,让各位同学面对此类题型再也不会不知所措,而是应对自如,10秒内搞清楚解题思路。

 

  用“牛吃草”思路解题三步骤:

   1、求草速 

    2、求原草量

    3、求问题
  等量关系:总草量=原草量+新长出的草

  例1:牧场上有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供24头牛吃6周,或可供18头牛吃10周,问可供19头牛吃多少周?

  先求草速:
  再求原草量:
  最后求问题:
  ①一片草地可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃多少天?
  ②一片草地可供27头牛吃6天,或可供23头牛吃9天,问可供21头牛吃多少天?

   例2:有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,问如果要在12天内吃完牧草,需要几头牛?
  ①有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供40头牛吃10天,或可供30头牛吃20天,那么可供几头牛吃12天?
  ②由于天渐冷,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度减少,已知草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供几头牛吃10天?
  ③有口井连续不断涌出泉水,每分涌出水量相等,如果用4架抽水机来抽水,40分钟可抽完,如果用5架抽水机30分钟抽完,现在要在24分钟内抽完,需抽水机多少架?

  例3:有一片青草,每天匀速生长,这片草地可供20头牛吃12天,或可供60只羊牛吃24天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量,那么12头牛与88只羊在一起吃可以吃几天?
  ①一片青草,每天匀速生长,这片草地可供10头牛吃20天,或可供60只羊吃10天,如果一头牛吃草量等于4只羊的吃草量。那么10头牛与60羊一起吃,可以吃几天?
  ②一只船有了漏洞,水以均匀的速度进入船内,当人们发现时,已经漏进了一些水。此时如果派12人往外舀水,3小时可以舀完;如果派5人舀水,10小时才能舀完。现在想用2小时把水舀完,需用多少人参加舀水?

   例4:有一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则24天可将草吃完,现有若干头牛吃了6天后卖了4头,余下的牛再吃2天便将草吃完,问有牛多少头?
  ①有一牧场,8头牛20天可将草吃完,14头牛则10天可将草吃完,现有若干头牛吃了4天后又增加6头,这样又吃了2天便将草吃完,问原来有牛多少头?
  ②某商店自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,两个性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级,女孩每分钟走15级,结果男孩用5分钟到楼上,女孩用6分钟到楼上,问扶梯共有多少级?

  例5:某公园早上7点开门,但开门前已来了不少人,游客还在以匀速增加,若每分钟进6人,则7点30分门口才没有人排队,若每分钟进9人,则到7点12分就没人排队,现要求开门后5分钟门口就没有人排队,每分钟应放多少人?

  ①某体育馆举行篮球赛,晚上7点半比赛,但6点半开门时门口已有不少球迷排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进9人,则30分钟后门口无人排队,如果10个门都打开,每个门每分钟进10人,则15分钟,无人排队,现在要求在开门5分钟后无人排队,每个门每分进几人?
  ②假设地球上新生成的资源的增加速度是固定不变的,照这样计算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为使人类有不断发展的潜力,问地球最多能养活多少人?

 

 

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